Scipione era figlio di Francesco Caffarelli e di Ortensia Borghese, sorella di papa Paolo V (Camillo Borghese).
A causa delle difficoltà economiche del padre, l'educazione di Scipione fu pagata dallo zio materno, il cardinale Camillo Borghese.
Quando Camillo fu eletto papa nel 1605 con il nome di Paolo V, Scipione fu nominato cardinale e fu adottato, avendo così il diritto di usare il nome e l'arme della famiglia Borghese.
Grazie al munifico zio, Scipione studiò al Collegio Romano di Roma ove ottenne la laurea in filosofia per poi passare all'Università di Perugia ove conseguì il dottorato in legge.
Nel 1603 divenne abate commendatario del Monastero di San Pietro all'Olmo e abate commendatario dell'Abbazia di Sant'Angelo de Frigillo cariche che tenne per trent'anni.
Papa Paolo V lo elevò al rango di cardinale nel concistoro del 18 luglio 1605, conferendogli il titolo di cardinale presbitero di San Crisogono, che tenne fino a quattro anni dopo essere stato nominato cardinale vescovo di Sabina nel 1629.
Con le classiche modalità del nepotismo diffuso nell'epoca, il cardinale Borghese ebbe un enorme potere come segretario del Papa e capo della Curia romana. Accumulò enormi ricchezze a nome proprio e del Papa, tramite tasse e imposte papali, ed acquisì grandi proprietà per la famiglia Borghese.
In breve tempo, infatti, divenne sovrintendente dei negoziati della Santa Sede, governatore di Fermo dal 4 aprile 1606, legato ad Avignone e nel Contado Venassino dal 4 luglio 1607 e nel 1608 divenne arciprete della Basilica di San Giovanni in Laterano, carica che tenne fino al 1623.
Il 25 ottobre 1610 venne nominato arcivescovo di Bologna per poi essere consacrato l'8 dicembre successivo nella Cappella Sistina a Roma, per mano del papa Paolo V, assistito dal cardinale Maffeo Barberini, vescovo di Spoleto, e dal cardinale Giovanni Garzia Mellini, vescovo di Imola.
Scipione ad ogni modo non fece mai un ingresso nella propria diocesi, limitandosi a governarla da Roma attraverso un vescovo suffraganeo per poi rinunciarvi definitivamente dopo appena due anni, nel 1612.
Dedicatosi a pieno ritmo agli incarichi di curia a Roma, divenne nel 1612 prefetto dei Brevi Apostolici e prefetto del Tribunale della Segnatura Apostolica dal 16 febbraio 1618.
Protettore di Loreto dal 4 gennaio 1620, in quello stesso anno venne nominato arciprete della Basilica Vaticana, carica che tenne fino alla morte.
Famoso il suo mecenatismo a favore dei suoi collaboratori, compresa la servitù, di cui si cita Genesio Cerone che gli salvò la vita in un incidente.
Nel 1621 divenne camerlengo del Sacro Collegio e rimase in carica per circa due anni, anziché uno com'era d'uso.
Prese parte quindi a due conclavi: quello del 1621, che elesse papa Gregorio XV e quello del 1623, che elesse papa Urbano VIII.
Morì il 2 ottobre 1633 nel suo palazzo romano, all'età di 56 anni, e la sua salma fu tumulata nella Basilica di Santa Maria Maggiore in Roma.
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